Razões Trigonométricas

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Razões Trigonométricas by Mind Map: Razões Trigonométricas

1. As razões trigonométricas no triângulo retângulo são as relações estabelecidas entre os ângulos do triângulo. Essas relações são obtidas através da divisão entre os valores correspondentes ao lados do triângulo.

2. O triângulo retângulo recebe esse nome porque possui um ângulo reto, isto é, um ângulo que mede 90°.

3. Triângulo Retângulo

4. A soma dos ângulos internos no triângulo retângulo é igual a 180°. Então, para o triangulo ABC acima apresentado, temos que: α + β + 90° = 180° ⇒ α + β = 90°

5. O triângulo retângulo tem um ângulo reto e dois que são complementares entre si. Os lados b e c são chamados de catetos e a é a hipotenusa. Sendo que a hipotenusa é sempre oposta ao ângulo reto do triângulo e maior que os catetos.

6. O Teorema de Pitágoras diz que: “O quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos”. Fórmula: a² = b² + c²

7. Hipotenusa: a hipotenusa é o lado que fica oposto ao ângulo reto. Cateto Oposto: o cateto oposto fica oposto a um dos ângulos. Cateto Adjacente: o cateto adjacente fica ao lado de um dos ângulos.

8. As principais razões trigonométricas são: seno, cosseno e a tangente. Essas razões ou relações trigonométricas são válidas em qualquer triângulo retângulo.

9. Fórmulas

10. O seno, cosseno e a tangente são funções dos ângulos internos do triângulo retângulo e não dos lados.

11. Além das razões trigonométricas definidas anteriormente, podemos definir também por meio do lados do triângulo a cotangente, a secante e a cossecante

12. Fórmulas

13. Em muitos problemas envolvendo trigonometria, três tipos de ângulos aparecem com maior frequência aplicado no estudo das razões trigonométricas. São eles: 30°, 45° e 60°. Esses ângulos são chamados de ângulos notáveis.

14. A tabela a seguir apresenta os valores para o seno, cosseno e para a tangente dos ângulos notáveis: Relações Trigonométricas 30° 45º 60° Seno 1/2 √2/2 √3/2 Cosseno √3/2 √2/2 1/2 Tangente √3/3 1 √3