Lógica

Lógica Computacional

登録は簡単!. 無料です
または 登録 あなたのEメールアドレスで登録
Lógica により Mind Map: Lógica

1. Fundamentos Básicos

1.1. Definição

1.1.1. É o estudo da ESTRUTURA e dos PRINCÍPIOS relativos à argumentação válida, sobretudo da inferência dedutiva e dos métodos de prova e demonstração.

1.1.2. Permite analisar a validade de um raciocínio, isto é, de uma conclusão com base nas premissas aceitas.

1.1.3. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

1.2. Conceitos básicos

1.2.1. Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.

1.2.2. Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

1.2.3. Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

1.2.4. Silogismo: consiste em um raciocínio dedutiva (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

1.2.4.1. Um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai) uma conclusão.

1.2.5. Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

1.2.6. Paradoxo: é um tipo de pensamento ou argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou consequência contraditória, ou em oposição a determinadas verdades aceitas.

1.3. Inferências

1.3.1. Dedutiva: parte de premissas gerais para concluir sobre casos particulares.

1.3.2. Indutiva: parte de casos particulares para chegar a conclusões gerais.

1.3.2.1. Um único contraexemplo é capaz de invalidar todo o raciocínio.

1.3.2.2. Base do método científica: observações -> experimentações -> conclusão.

1.4. Evolução Histórica

1.4.1. Lógica Clássica: somente VERDADEIRO ou FALSO

1.4.1.1. Período Aristotélico

1.4.1.1.1. Identidade: todo objeto é idêntico a si mesmo = "A é A"

1.4.1.1.2. Não contradição: busca a especificidade de cada coisa, ou seja, é impossível que ela seja e não seja ao mesmo tempo.

1.4.1.1.3. Terceiro excluído: toda proposição é verdadeira ou falsa, não havendo terceira possibilidade para valoração da proposição

1.4.2. Lógica Não Clássica: lógica como cálculo - cálculo proposicional. Permite variações entre V e F.

1.4.2.1. Período Booleano: Lógica Formal ou Simbólica, na qual símbolos computáveis substituem palavras e proposições.

1.4.2.1.1. George Boole --> 0 e 1

1.4.2.1.2. Georg Cantor --> Teoria dos Conjuntos

1.4.2.2. O Período Atual caracteriza-se pelo desenvolvimento de sistemas formais polivalentes, que trabalham não apenas com os valores lógicos verdadeiro e falso (lógica clássica), mas também com imprecisões e contradições, assumindo valores lógicos o necessariamente verdadeiro, o necessiariamente falso, o indeterminado, o indecidível, dentre outros.

1.4.2.2.1. Lócais modais: apresentam operadores de necessidade e possibilidade.

1.4.2.2.2. Lógicas não reflexivas: negam axiomas da lógica clássica, que não admitem o princípio da identidade.

1.4.2.2.3. Lógicas do tempo: que apresentam operadores temporais específicos para esse tipo de lógica.

1.5. Operadores Lógicos

1.5.1. ~

1.5.1.1. O til corresponde à operação lógica NEGAÇÃO

1.5.2. ^

1.5.2.1. A cunha corresponde à operação lógica CONJUNÇÃO. Em programação, é representada por AND ou &

1.5.3. v

1.5.3.1. A letra v corresponde à DISJUNÇÃO. Em programação, é representada pela palavra OR

1.5.4. -->

1.5.4.1. A seta corresponde à CONDICIONAL. "Se ..., então ..."

1.5.5. <-->

1.5.5.1. A dupla seta corresponde à operação BICONDICIONAL. "Se, e somente se, ..."

2. Lógica Matemática

2.1. Matemática Discreta: é um ramo da matemática voltado ao estudo de objetos e estruturas discretas ou finitas (estruturas discretas são estruturas formadas por elementos distintos desconexos entre si).

2.2. Tipos de problemas

2.2.1. Problemas de EXISTÊNCIA: encontrar resultados que satisfazem determinadas propriedades.

2.2.2. Problemas de CONTAGEM: configurações possíveis, dadas condições.

2.2.2.1. Combinatória

2.2.2.1.1. Problemas de contagem normalmente se resumem em determinar quantos elementos existem em um conjunto finito.

2.2.2.1.2. Lista: sequência ordenada de objetos.

2.2.2.1.3. Agrupamentos

2.2.3. Problemas de OTIMIZAÇÃO: melhor configuração, dado determinado critério.