ANÁLISE COMBINATÓRIA

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1. ALGORITMO

1.1. É o conjunto de regras para a resolução de um cálculo numérico. Também pode ser entendido como uma sequência de raciocínios, instruções ou operações para alcançar um objetivo.

2. O QUE É ANÁLISE COMBINATÓRIA?

2.1. Área da Matemática que possui como objetivo estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser originados por intermédio de um conjunto de valores.

3. ALGORITMOS MAIS CONHECIDOS

3.1. Pode-se citar aqueles presentes em redes sociais como Google (PageRank), Facebook, Twitter, Instagram, Youtube e Spotify. Geralmente, esses meios de comunicação utilizam os algoritmos para categorizar as postagens e utilizar critérios para definir o que seria exibido para cada usuário.

4. FATORIAIS

4.1. Importante operação para o estudo e desenvolvimento da análise combinatória. Conhece-se como fatorial de um número, a multiplicação desse número por seus antecessores com exceção do zero. Ou seja: n = n . (n-1) . (n-2) ... 3 . 2 . 1

5. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

5.1. Também chamado de princípio multiplicativo, é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento constituído de “n” etapas. Portanto, o princípio fundamental da contagem é a multiplicação das opções dadas para determinar o total de possibilidades.

6. O QUE É PERMUTAÇÃO?

6.1. Havendo uma sequência ordenada qualquer, com um número “n” de elementos distintos, qualquer outra sequência formada pelos mesmos “n” elementos reordenados é chamada de permutação. Desse modo, pode-se dizer que, se A é uma permutação de B, então A e B são constituídos pelos mesmos elementos, porém ordenados de forma diferente.

7. TIPOS DE PERMUTAÇÃO

7.1. Permutações com repetição: Refere-se a cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos, onde ao menos um deles ocorre mais de uma vez, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê pela mudança de posição entre seus elementos.

7.2. Permutações Circulares: São grupos com m elementos diferentes formando uma circunferência de círculo. Sua formula é: Pc (m) = (m-1).

7.3. Permutações simples: São agrupamentos formados com todos os m elementos distintos. Sua formula é: Ps (m) = m! Deve ser utilizada quando queremos contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de forma distinta.

8. ARRANJOS E COMBINAÇÕES

8.1. Os arranjos são caracterizados pela natureza e pela ordem dos elementos escolhidos. Já as combinações são caracterizadas pela natureza dos elementos.